Κβαντική υπέρθεση: να βρίσκεσαι σε πολλές καταστάσεις ταυτόχρονα

Στον καθημερινό μας κόσμο, ένα νόμισμα είναι είτε κορώνα είτε γράμματα — ποτέ και τα δύο μαζί. Στον μικρόκοσμο όμως της κβαντομηχανικής, ένα σύστημα μπορεί να βρίσκεται ταυτόχρονα σε έναν συνδυασμό πολλών καταστάσεων. Αυτό το παράξενο φαινόμενο το λέμε κβαντική υπέρθεση.

Ο κβαντικός επεξεργαστής Sycamore της Google — η υπέρθεση είναι αυτό που τροφοδοτεί τα qubit του — Coldupnorth · CC BY-SA 4.0 · μέσω Wikimedia Commons

Η κυματοσυνάρτηση και η πιθανότητα

Στην κλασική φυσική, ένα αντικείμενο έχει σαφώς ορισμένη θέση και ταχύτητα. Στην κβαντομηχανική, αντίθετα, την κατάσταση ενός σωματιδίου την περιγράφει ένα μαθηματικό μέγεθος, η κυματοσυνάρτηση (που συμβολίζεται συνήθως με το ελληνικό γράμμα Ψ, $\Psi$).

Η κυματοσυνάρτηση δεν μας λέει πού ακριβώς βρίσκεται το σωματίδιο· μας δίνει ένα πλάτος πιθανότητας. Το τετράγωνο του μέτρου της, $|\Psi|^2$, δείχνει πόσο πιθανό είναι να βρούμε το σωματίδιο σε μια συγκεκριμένη κατάσταση όταν κάνουμε μια μέτρηση. Μέχρι να γίνει αυτή η μέτρηση, το σωματίδιο βρίσκεται πραγματικά σε υπέρθεση όλων των δυνατών καταστάσεων.

Η απόδειξη στην πράξη: το πείραμα της διπλής σχισμής

Αν και η υπέρθεση μοιάζει με μαθηματικό τέχνασμα, επιβεβαιώνεται πειραματικά μέσα από το περίφημο πείραμα της διπλής σχισμής:

1. Όταν ρίχνουμε ηλεκτρόνια (ή φωτόνια) ένα προς ένα πάνω σε ένα φράγμα με δύο παράλληλες σχισμές και τα καταγράφουμε σε μια οθόνη, δεν μαζεύονται απλώς σε δύο λωρίδες πίσω από τις σχισμές.
2. Αντίθετα, με τον καιρό σχηματίζουν ένα μοτίβο συμβολής — εναλλασσόμενες φωτεινές και σκοτεινές γραμμές, το χαρακτηριστικό αποτύπωμα των κυμάτων. Κάθε ηλεκτρόνιο, δηλαδή, περνά ταυτόχρονα και από τις δύο σχισμές και συμβάλλει με τον εαυτό του σαν κύμα πιθανότητας.
3. Αν όμως βάλουμε έναν ανιχνευτή στις σχισμές για να δούμε από πού περνά στ' αλήθεια το ηλεκτρόνιο, η κυματοσυνάρτηση καταρρέει ακαριαία. Το μοτίβο συμβολής εξαφανίζεται και τα ηλεκτρόνια συμπεριφέρονται ξανά σαν κανονικά σωματίδια, αφήνοντας δύο μόνο λωρίδες. Η ίδια η μέτρηση αναγκάζει το σύστημα να «διαλέξει» μία συγκεκριμένη κατάσταση.

Η γάτα του Σρέντινγκερ

Για να δείξει πόσο παράδοξη γίνεται η υπέρθεση όταν τη μεταφέρουμε στον μακρόκοσμο, ο Αυστριακός φυσικός Έρβιν Σρέντινγκερ διατύπωσε το 1935 ένα διάσημο νοητικό πείραμα:

• Μια γάτα κλείνεται σε ένα ερμητικά σφραγισμένο μεταλλικό κουτί, μαζί με έναν μετρητή Γκάιγκερ, ένα φιαλίδιο με δηλητήριο (υδροκυάνιο) και μια ελάχιστη ποσότητα ραδιενεργού υλικού.
• Αν μέσα σε μία ώρα διασπαστεί έστω κι ένα άτομο, ο μετρητής Γκάιγκερ το ανιχνεύει και ενεργοποιεί έναν μηχανισμό που σπάει το φιαλίδιο και σκοτώνει τη γάτα. Αν δεν διασπαστεί κανένα, η γάτα ζει.
• Σύμφωνα με την ερμηνεία της Κοπεγχάγης, το ραδιενεργό άτομο βρίσκεται σε υπέρθεση των καταστάσεων «διασπάστηκε» και «δεν διασπάστηκε» μέχρι τη στιγμή που θα το παρατηρήσουμε.
• Άρα, όσο το κουτί μένει κλειστό, ολόκληρο το σύστημα είναι διεμπλεκόμενο (entangled) και η γάτα βρίσκεται, θεωρητικά, σε υπέρθεση: ζωντανή και νεκρή ταυτόχρονα.

Ο Σρέντινγκερ επινόησε αυτό το παράδοξο ακριβώς για να δείξει ότι η ερμηνεία της Κοπεγχάγης δεν στέκει όταν την εφαρμόσουμε σε μεγάλα, μακροσκοπικά αντικείμενα. Στην πραγματικότητα, η αλληλεπίδραση με το περιβάλλον (η λεγόμενη κβαντική αποσυνοχή) καταρρίπτει την υπέρθεση πολύ πριν αυτή φτάσει σε τέτοιες κλίμακες.

Τα θεμέλια των κβαντικών υπολογιστών

Σήμερα η κβαντική υπέρθεση είναι ο ακρογωνιαίος λίθος της κβαντικής υπολογιστικής:

• Κλασικά bit: στηρίζονται σε τρανζίστορ που μπορούν να έχουν μόνο την τιμή 0 ή 1 (κλειστό ή ανοιχτό).
• Κβαντικά bit (qubit): χρησιμοποιούν φυσικά συστήματα — παγιδευμένα ιόντα ή υπεραγώγιμα κυκλώματα — που μπορούν να βρίσκονται ταυτόχρονα σε υπέρθεση του 0 και του 1.

Ένας κβαντικός υπολογιστής με $N$ qubit μπορεί να αναπαραστήσει $2^N$ καταστάσεις μαζί. Έτσι εκτελεί υπολογισμούς μαζικά παράλληλα και λύνει ορισμένα προβλήματα (όπως η παραγοντοποίηση μεγάλων αριθμών με τον αλγόριθμο του Σορ ή η προσομοίωση μορίων στη χημεία) εκθετικά πιο γρήγορα από τους ισχυρότερους κλασικούς υπερυπολογιστές.